☑️무차별곡선 / 예산선 / 한계대체율

무차별 곡선이란?

차별이 없다. 효용이 같은 점들을 연결한 곡선. 어떤 개인이 동일한 효용을 가질 수 있는 X재와 Y재의 조합을 나타내는 선.

✔서수적 표현👉숫자가 아닌 순서로 나타낸다. 기수적 효용 개념보다 훨씬 합리적이다.

소비자의 선호체계에 대한 가정이 필요.

정해진 예산선 아래에서 소비자의 선택 행위를 분석한 이론

✔개인의 선호에 따라 무차별 곡선은 다르게 나타남.

✔일정 시점에서 한 개인의 무차별곡선은 서로 교차할 수 없음. 교차할 경우 이행성의 공리를 위배. 👉 이부분 살짝 이해가 안되서 문제를 풀어보며 익혀야겠다.

✔원점에서 멀어질수록 더 높은 효용수준을 나타낸다. 원점에서 멀어질수록 X재와 Y재를 더 많이 소비한 것이기 때문이다.

✔우하향의 기울기. X재 소비량이 증가할 때 효용 수준이 동일하게 유지되려면 Y재 소비량은 감소해야한다.

✔원점에 대해서 볼록하다 = 한계대체율이 체감함을 의미

소비자선호의 기본공리

(=무차별곡선에서 사용하는 기본 가정)

✔완비성

소비자는 임의의 두 재화 묶음 간의 선호 순서를 판단할 수 있다. 예시) 사과랑 바나나 뭐가 더 좋아? 난 바나나

✔이행성

A보다 B를 선호하고 B보다 C를 선호하면 A보다 C를 선호한다.

✔연속성

어떤 재화의 소비량이 조금씩 변하는 경우 효용도 조금씩 증가한다.

✔단조성

재화소비량이 증가할수록 효용도 지속적으로 증가한다.

✔볼록성

소비자는 극단적 재화묶음보다 여러가지 재화를 고루 소비할 수 있는 재화묶음을 더 선호한다.

 

예산선

주어진 소득으로 구입가능한 X재와 Y재의 조합을 그림으로 나타낸 것

예산선으로 예산제약을 표현한다.

예산선 아래의 면적이 구입가능영역이다.

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무차별곡선과 예산선

둘이 만나는 점이 균형점이다.

E가 예산 제약 하에서 가장 높은 효용을 주는 균형점이다. = 소비자균형점

사람마다 무차별곡선이 다르기 때문에 소비자균형이 사람마다 다르게 결정된다.

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한계대체율 MRS

✔ 동일한 효용수준을 유지하면서 X재 소비량을 한 단위 늘리기 위해 감소시켜야하는 Y재의 수량

✔ X재와 Y재에 대한 소비자의 주관적인 교환 비율

✔ 무차별곡선 접선의 기울기로 측정됨

 

두 재화 A와 B를 소비하면서 일정 수준의 만족감을 느끼는 소비자가 있다고 하자. 이 소비자는 현재 느끼는 만족감의 수준을 그대로 유지하면서 재화 A를 더 얻기 위해 재화 B의 일정량을 포기할 수 있다. 이때 더 얻고자 하는 재화 A의 양과 포기할 수 있는 재화 B의 양 사이의 비율을 대체율(Rate of Substitution)이라고 한다. 그 중에서도 한계대체율이란, 더 얻고자 하는 재화 A의 양이 '아주 작을 때' 포기할 수 있는 재화 B의 양을 비율로 나타낸 것이다. 쉽게 설명하면, 재화 A를 한 단위 더 얻기 위해 포기할 의사가 있는 재화 B의 단위 수를 가리켜 한계대체율이라고 한다. 소비자에게 동일한 만족감을 주는 재화 묶음(Consumption Bundle)을 나타낸 무차별곡선(Indifference Curve)이 미분할 수 있는 형태라면, 한계대체율은 무차별곡선의 접선의 기울기에 해당하기도 한다.

 

상품 X의 한계단위로 그 상실을 보상하는 상품 Y의 수량을 나눈 비율을 X의 Y에 대한 한계대체율이라고 한다. X·Y 두 재(財)만을 가정하고 X의 한계단위를 Δx, 그 상실을 보상하여 소비자를 같은 만족도에 머물게 하기 위한 Y의 증가분(한계단위)을 Δy로 한다면, 양자간의 비율 Δy/Δx가 X의 Y에 대한 한계대체율이다.

무차별곡선의 왼쪽에서 오른쪽으로 갈 때 접선의 기울기가 점점 눕는 것을 볼 수 있다. 처음에는 X재 1단위를 소비하기 위해 Y재를 많이 포기할 수 있었다. 그만큼 X재가 좋은 것이다. 하지만 X재의 수량을 늘려갈수록 포기할 수 있는 Y재의 수량이 작아진다. X재가 이미 많기 때문에 굳이 하나를 더 늘리기 위해 포기할 수 있는 Y재가 많지 않은 것이다. 점점 X재 하나를 얻기 위해 포기할 수 있는 Y재 양이 작아진다. 이걸 한계대체율 체감의 법칙이라고 한다.

예외적인 무차별곡선

📌완전대체제

만원지폐, 오천원 지폐

한계대체율 체감의 법칙 비적용. 한 재화를 선택함에 따라 다른 재화를 포기할 수 있는 양이 달라지지 않는다. 언제든 같은 비율로 대체할 수 있다.

📌완전보완재

왼쪽 신발, 오른쪽 신발

오른쪽 신발이 하나가 있으면 왼쪽 신발이 몇개가 있든 효용은 같다. 어차피 한쌍밖에 못쓰기 때문에.

📌하나가 비재화

Y축이 쓰레기이면 쓰레기에서 멀어질수록 효용이 증가한다.

반대로 X축이 쓰레기이면 X축에서 멀어질수록 효용이 증가하는 그래프가 나온다.

📌X재가 중립재

X재가 중립재라면 Y재가 많은게 중요하다. X: 비흡연자의 담배

📌두 재화가 모두 비재화

일반적인 경우랑 반대로 원점에 멀게 볼록한 모양

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